Calculadora de MCM y MCD
Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD) de dos o más números, con su descomposición en factores primos.
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| En factores primos | — |
Cómo calcular el MCM y el MCD
El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a todos los números a la vez. El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que es múltiplo de todos ellos.
Para calcularlos se descompone cada número en factores primos:
12 = 2² × 3 · 18 = 2 × 3²
El MCD multiplica los factores comunes con el menor exponente (2 × 3 = 6). El MCM multiplica todos los factores con el mayor exponente (2² × 3² = 36). También sirve la fórmula MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b).
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre el MCM y el MCD?
El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a todos a la vez; el mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que es múltiplo de todos. Por ejemplo, para 12 y 18, el MCD es 6 y el MCM es 36.
¿Cómo se calcula el MCD?
Se descompone cada número en factores primos y se multiplican los factores comunes elevados al menor exponente. Un método rápido es el algoritmo de Euclides: se divide el mayor entre el menor y se repite con el resto hasta llegar a cero.
¿Cómo se calcula el MCM?
Se toman todos los factores primos, comunes y no comunes, elevados al mayor exponente. También puede obtenerse con la fórmula MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b).
¿Para qué sirven el MCM y el MCD?
El MCD sirve para simplificar fracciones y repartir en partes iguales; el MCM se usa para sumar fracciones con distinto denominador o para saber cada cuánto coinciden dos ciclos que se repiten.